learnstatistics你喜欢在游戏中获胜或冒险吗?说服别人看到你的观点?如果你这样做,你会喜欢统计和概率。这些工具您是数学8-Ball,可以帮助您制作真正聪明,不可思议的预测。

有一门课叫概率和统计讲习班这有助于理清问题,但让我们回顾一下如何开始学习统计学的基础知识。

计算概率

你们今天可能已经学过概率了。天气预报说有百分之三十的雨吗?你没有复习历史课是不是因为你两天前刚做了突击测验?这些决定和预测是基于统计和概率。事实上,概率与统计有关,因为大多数概率都是基于过去发生的事情。当你试图理解概率时,知道数据从何而来是很重要的。更入门的统计信息,这里是一个课程描述性统计你可能会发现有用。

概率就是可以写成比率或百分比的分数。一个概率的分子是满足概率条件的结果的个数,而分母是可能有多少种可能的结果:

有利/结果的结果数量

例如:

第一步是查看可能从2个骰子中获得的所有总和。Each of the dice has the possible outcomes of: 1-2-3-4-5 and 6. These combinations can be represented in a table where the first die’s possibilities are on the horizontal line and the second die’s possibilities are on the vertical line.

1 2 3. 4 5 6
1 2 3. 4 5 6 7
2 3. 4 5 6 7 8
3. 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12

在表格中,两个骰子的组合总共有36种可能性,其中3种大于10种。因此,有三种有利的结果和36种可能的结果:

3/36 = 1/12(简化)= 8.3%

使用和/或概率

当涉及到计算概率时,单词“或”和“和”之间有很大的区别。当你看到“或”这个词时,这意味着结果必须同时满足一个条件,或另一个条件,或同时满足两个条件。另一方面,“and”意味着结果必须同时满足这两个条件。

例如:

当用“或”问题计算概率时,卡可以是面卡,红卡或两者同时。红牌中的二十六号,其中6个是卡片面。There are also six more card faces that aren’t red including the Queen of Spades, King of Spades, King of Clubs, Jack of Spades, Jack of Clubs and the Queen of Clubs This is a total of 32 cards (26 + 6). Remember not to simply add up the card faces with the red cards as this gives you 38 as the sum, but counting the red cards two times.

32/52 = 8/13 = 61%

互斥互补事件

当一个事件有两个或多个结果不能同时发生时,它就是互斥的。从一副牌中挑选一张牌和选择一张k或a是相互排斥的,因为你不能同时做到这一点。另一方面,选择k或红牌并不是相互排斥的,因为你可以选择红牌k。

当一个事件的两个结果是唯一可能的两种结果时,这个事件就是互补的。掷骰子和得到2或4并不是互补的,因为还有其他可能的结果,如1、3、5等。然而,掷骰子和得到1或没有得到1是互补的,因为只有2种选择。互补事件的一个例子是抛硬币,因为只有两个选择是反面或正面。

所有互斥的事件都不一定是互补的,但所有互补事件都是相互排斥的。

观察与预测概率

请记住,Matthew McConaughey电影称为“两个钱?”他通过观察和预测体育赛事的可能结果来制作很多钱体育注目。基本上,当谈到概率时,有两种方法可以通过实际保持得分,或者通过使用数学来预测来计算这一点。以下是您可以用来帮助您确定的课程假设的结果你已经拥有的。

观察概率也被称为实验概率。这是基于观察一个实验或试验,计算有利的结果,然后除以试验完成的总次数。例如,如果你投掷一枚硬币36次,并记录每一个结果:

H-T-H-H-T-H-H-T-H-H-T-H-H-H-H-T-H-H-T-H-H-T-T-T-T-T-T-T-T-H-T-T-H-H-T-H

根据这个实验,抛背面的概率是17/36或47%,而抛头像的概率是19/36或53%。

复合事件

概率中的复合事件与一次发生的2个或更多事件发生的机会有关。例如,今天会有考试的机会(概率)是什么,你忘记了你的作业?相信与否,可以计算这样的概率。以下是您可能喜欢的文章相关系数公式:统计变得容易这给了你更多的工具来得出正确的数字。

使用树图来测量复合事件

使用树图时,您可以获得与组织列表相同的答案。对于模具和硬币的例子,再次获得偶数和尾部的可能性是什么?

做一个树状图来记录所有可能的结果。第一个“分支”集合将是1可能的所有结果事件。然后你可以从这些结果中为第二个事件的每一种可能性画出分支。不管你把什么事情放在首位,最终的结果都会和你列出的清单一样。

当你计算最小的分支机构时,你会看到有十二个可能性,因此滚动偶数并翻转尾部的可能性是:

3/12 = 1/4 = 25%

使用有组织的列表来衡量复合事件

使用有组织列表的方法,应列出可能发生的所有结果。这有时很难,因为大多数人忘记了1或2个选项。

如果你抛1枚硬币3次,得到2个正面的概率是多少?

在本例中,您将处理3个不同的事件,因为每个翻转等于一次发生)。为了让事情保持有序,你可以把它列在三列:

翻转1 翻转2 翻转3.
T T T
T T H
T H T
T H H
H T T
H T H
H H T
H H H

不同的结果共8个,其中有利的是HHH、THH、HTH和HHT。所以概率是

4/8 = 50%

同样,如果你开始掷骰子和抛硬币,得到偶数和反面的概率是多少?

首先列出所有可能得到的结果(T1表示得到1并抛头像):

T1 H1
T2 H2
T3 H3
T4 H4
T5 H5
T6 编辑

可能的结果总共有12个,其中3个是想要的结果(一个数字是偶数和反面)。它们是T6 T4 T2。所以:

3/12 = 1/4 = 25%

这是另一个例子:

而且,如果她盲目地选了牛仔裤和背心,背心和牛仔裤搭配的可能性有多大?

蓝红色 蓝紫色 蓝白色 蓝色蓝色 蓝色蓝色
White-Red 紫白相间 白白 White-Blue White-Blue
Grey-Red 灰紫色 灰白色 灰蓝 灰蓝
Brown-Red 褐紫色 棕白色 棕色蓝色 棕色蓝色

您需要做的第一件事就是获得列出的所有不同服装。第一个颜色将用于牛仔裤和2nd背心的颜色:

从这个列表中我们可以看到有20种可能的结果。

只有两套相配的服装(蓝-蓝和白-白),因此,盲目选择牛仔裤和背心搭配的概率为:

2/20 = 10%

阶乘

当你需要像事件的顺序或项目的安排这样的计算方法时,使用阶乘可以得到很多帮助。假设你想要整理书架上的6本书。使用阶乘来计算你的书可能被组织的不同方法。在这个例子中,你可以用“6 !”的不同方式来组织你的书。

”!符号是阶乘的数学符号。这并不意味着你每次看到数字都要兴奋地喊出来。

六个!

6 != 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 =720所以你的书有720种排列方式。想想看:

书架上有六个选项1。您有5个书籍2的剩余选项,4个书籍选项3,书4选项4,Book5的两个选项和书籍6的一个选项。

当您有一个因子时,您真正需要做的就是将等于或小于给出的数字乘以所有的数字。例如:

5 != 5 x 4 x 3 x 2 x 1= 120

返回到书籍示例,如果这些是随机安排的,那么他们将在字母表上排列有哪些可能性?

答案是,只有1种方法可以按字母顺序排列,但要安排他们有6个!= 720所以:

1/6!= 1/720所以答案是:.138%

这有帮助吗?这是一门课程实际统计数据您可以应用到日常生活中使用统计问题,并帮助您确定在何种情况下使用何种测试。

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