皮尔逊积差相关:一种关系测量工具

这种相关性是所有相关测量工具中最流行的。它被称为皮尔逊积矩相关系数，皮尔逊相关系数，或者最著名的“相关系数”。它经常被用来解读经济和商业领域的趋势，但是一旦你学会了它，你就可以把它应用到任何你可能拥有的量化数据中。如果您怀疑两个变量之间存在关系，那么您可以使用这个工具来更好地理解它。如果所有相关的统计数据都让你抓狂，我建议你看看这个介绍统计课程开始前。

什么是皮尔逊积矩相关?

在统计学中，它是一种测量工具，用来确定两个变量之间是否存在线性关系。它量化了可以通过相关系数确定的关系的强度和方向。当测量两个变量时存在相关性，当其中一个变量发生变化时，另一个变量也会发生变化，无论变化方向是相同还是相反。还有其他的相关测量工具，如斯皮尔曼的等级相关，或肯德尔的等级相关，但这些测量不同类型的关联，并不是使用皮尔森相关系数模型的替代品。

如果你用皮尔逊相关测量作为一个等式它会变得很复杂。皮尔逊积矩相关的定义是两个变量的协方差除以它们的标准差的乘积。方程是这样的:

我们不用做大量的数学运算，而是使用Excel来测量下面的系数。

什么是相关系数?

相关系数只是代表两个变量之间关系的强度和方向的数字，通常是自变量和因变量。这个数字必须在-1.0和+1.0之间，可以使用数据分析软件进行计算，稍后我们将讨论这个问题。皮尔逊积矩相关的相关系数通常用字母r表示，所以你可能最终得到r = .19或r = -。78后输入你的数据到一个程序，如Excel计算相关性。相关系数决定了两个变量之间的线性关系是正的还是负的，是弱的还是强的，还是不存在。

正相关将导致r值为0到+1.0。负相关的r值为0到-1.0。如果相关系数是0，这意味着变量之间没有关系。除了完美的正(+1.0)或完美的负(-1.0)之外，你还可以有弱正、弱负、强正或强负相关。请看下面的图表，了解如何对相关系数进行分类。

计算相关系数

现在你知道了什么是皮尔逊积矩相关以及如何读取你的结果。让我们来分析一下你的数据，这样我们就可以看到你的变量之间的关系有多强。如果你是Excel新手，那就先掌握一些基本知识Excel 2013。

步骤1

打开Excel并创建一个新的电子表格。

步骤2

通过将自变量数据放在列A中，将因变量数据放在列b中，将数据添加到Excel电子表格中。您可以任意命名这些列。如果你使用标题，你将在A2, B2, C2等中输入数据。

步骤3

选择一个单元格，你希望你的相关系数去，我选择C24，因为它似乎比选择任何其他单元格更有条理。

步骤4

现在我们进入相关函数，有两种不同的方法。首先，我将告诉你们更难的方法，因为当你不知道公式时，知道如何寻找你想要的函数是很好的。第二种方法是一个简单的公式。

要搜索你想要的函数，首先点击单元格(C24)，然后到屏幕顶部点击公式。您应该看到一个选项带，您可以在其中选择插入函数。

步骤5

在“搜索功能”框中输入CORREL。您也可以通过转到统计类别，然后单击CORREL来找到这个函数。单击OK。

步骤6

系统将提示您输入数组1和数组2的信息。数组1是第一列的单元格范围。数组1的输入是A2:A23。在Array 2框中，您将输入另一组数据B2:B23的单元格范围。单击OK。

步骤7

当您单击OK时，您应该看到相关系数出现在您所选择的单元格中。这是R的值。

一个更简单的方法

您只需在需要的单元格中键入公式，而无需执行Insert Function过程。这个公式是:

= CORREL (A2: A23, B2: B23)值得注意的是，所有的公式都必须以=号开头。

现在你可以看到电子表格中数据的相关系数是R= -0。4。因为这是一个负系数，它更接近于0，而不是-1。0，我们可以有把握地说，这两个变量之间的关系是a弱负相关。像CORREL这样的公式到处都是。如果你对Excel中更多的函数感兴趣，花点时间了解Excel统计功能。

用图表表示相关系数

既然您知道了如何获得相关系数(即R值)，那么您可能希望看到以更直观的格式(如图表)显示数据。图表是Excel最好的特性之一。让我们来看看如何做这个。

步骤1

假设您的数据已经在电子表格中，请突出显示希望绘制图形的单元格。您可以通过单击并拖动来实现，或者通过按住CTRL并单击来单独选择单元格。如果您希望在图表中显示列标题，请确保也选择它们。

步骤2

转到工作簿的顶部，单击Insert。您将看到下面弹出一个图表部分。点击推荐图表。现在选择散点图。散点图是一种显示数据以显示线性关系(包括离群值)的图表。

步骤3

选择散点图后，点击OK。您的新图表应该会弹出到Excel电子表格中。这看起来可能不是你想要的，但没关系——我们可以改变。如果你点击屏幕顶部的图表选项(在“设计”下)，你可以改变颜色、布局等。要进一步编辑图表，可以单击图表旁边的+号来更改其他功能，如给轴标上标签、更改或删除标题、添加图例或回归线等。

,你做的!良好的工作。现在您知道如何:在Excel中插入一个函数，写一个Excel公式，计算皮尔逊的相关系数和图表相关数据。你基本上是个专业人士。